Introduction

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Les graphes sont utilisés pour modéliser des situations depuis longtemps.

Le premier exemple de formalisation mathématique d'une théorie des graphes pour résoudre un problème est dû à Euler avec le problème des sept ponts de Königsberg.

Aujourd'hui, le recours aux graphes s'est développé et avec lui les fondements mathématiques de la théorie des graphes, avec des besoins dans des domaines aussi variés que l'informatique, la gestion de projets, les calculs d'itinéraires...

Exemples  où l’introduction d’un graphe est « naturelle »

  • Organiser un tournoi sportif.
  • Résoudre le problème des ponts de Königsberg, premier problème historique de la théorie des graphes, proposé par Leonhart Euler en 1736 : « Peut-on depuis une partie donnée de la ville, passer par tous les ponts une fois et une seule ? »
  • Plus proche de nos préoccupations actuelles : optimiser le plan de circulation d’une ville (avec sens uniques).
  • Ordonnancer des tâches dans le cadre d’un projet (diagramme de Gantt, diagramme PERT) – cf. toute la théorie de la gestion de projet et domaine de la recherche opérationnelle…

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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